Question

Решить системы уравнений. 1) х²+у²+3ху=-1 х+2у=0 2) у=х²+1 х+2у=5 СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Скачайте приложение photomath
решение за секунды

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений.

1. Система уравнений:

scssCopy code
x² + y² + 3xy = -1    ...(1)
x + 2y = 0            ...(2)

Шаг 1: Решим уравнение (2) относительно x:

makefileCopy code
x = -2y

Шаг 2: Подставим найденное значение x в уравнение (1):

scssCopy code
(-2y)² + y² + 3(-2y)y = -1
4y² + y² - 6y² = -1
-y² = -1
y² = 1

Шаг 3: Найдем y:

makefileCopy code
y = ±√1
y = ±1

Шаг 4: Найдем соответствующие значения x, используя уравнение (2):

makefileCopy code
x = -2y
Если y = 1:
x = -2 * 1 = -2

Если y = -1:
x = -2 * (-1) = 2

Итак, получили два решения для системы (1) - (-2, 1) и (2, -1).

2. Система уравнений:

scssCopy code
y = x² + 1        ...(3)
x + 2y = 5        ...(4)

Шаг 1: Подставим уравнение (3) в уравнение (4):

scssCopy code
x + 2(x² + 1) = 5
x + 2x² + 2 = 5
2x² + x - 3 = 0

Шаг 2: Решим квадратное уравнение относительно x:

scssCopy code
Дискриминант (D) = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-1 ± √25) / 2 * 2
x = (-1 ± 5) / 4

Два возможных значения x:
1) x = (4) / 4 = 1
2) x = (-6) / 4 = -1.5

Шаг 3: Найдем соответствующие значения y, используя уравнение (3):

makefileCopy code
Если x = 1:
y = 1² + 1 = 1 + 1 = 2

Если x = -1.5:
y = (-1.5)² + 1 = 2.25 + 1 = 3.25

Итак, получили два решения для системы (2) - (1, 2) и (-1.5, 3.25).

Пожалуйста, убедитесь, что я правильно решил системы уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать.