Question

Упростите выражение -12xy+(2x+3y)^2 и найдите его значение при x=√7;y=√3

Answer 1

-12xy+4x^2+12xy+9y^2=4x^2+9y^2=4*7+9*3=55

Answer 2

Для упрощения данного выражения, раскроем квадрат во втором слагаемом:

(-12xy + (2x + 3y)^2)

= -12xy + (2x + 3y)(2x + 3y)

= -12xy + (4x^2 + 6xy + 6xy + 9y^2)

= -12xy + 4x^2 + 12xy + 9y^2

Теперь мы можем сократить одинаковые слагаемые:

= 4x^2 - 12xy + 9y^2

Теперь, чтобы найти значение выражения при x = √7 и y = √3, подставим значения переменных:

= 4(√7)^2 - 12(√7)(√3) + 9(√3)^2

= 4 * 7 - 12 * √(7*3) + 9 * 3

= 28 - 12√21 + 27

= 55 - 12√21

Таким образом, упрощенное выражение -12xy + (2x + 3y)^2 равно 55 - 12√21 при x = √7 и y = √3.