Question

Реши задачу Оператор в первый день напечатал 48 страниц рукописи,а во второй день - на 12 страниц больше, чем в первый.На всю работу за два дня он затратил 9 часов.Сколько часов он работал в каждые из этих дней, если производительность его не менялась?

Answer 1

Во второй день напечатано 48+12=60 страниц. значит всего напечатано 48+60=108 страниц. Производительность труда равна 108 страниц /9 часов=12 страниц в час.  В первый день отработано 48/12=4 часа. Во второй день 60/12=5  часов. Итого 4+5 =,9 часов.

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц рукописи, которое оператор напечатал в первый день, как "x". Тогда во второй день он напечатал "x + 12" страниц.

За два дня оператор напечатал 48 страниц + (x + 12) страниц = 48 + x + 12 = x + 60 страниц.

Мы также знаем, что на всю работу ушло 9 часов. Пусть скорость работы оператора составляет "y" страниц в час.

Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о производительности и времени работы:

Первый день: x страниц / y страниц в час = время работы в первый день (в часах). Второй день: (x + 12) страниц / y страниц в час = время работы во второй день (в часах).

Так как общее время работы составляет 9 часов, мы можем записать уравнение:

Время работы в первый день + Время работы во второй день = 9 часов.

Теперь можем составить систему уравнений:

Система уравнений:

1. x / y + (x + 12) / y = 9 (сумма времени работы в оба дня равна 9 часам)
2. x + (x + 12) = 48 (общее количество напечатанных страниц за два дня)

Решим систему уравнений:

Уравнение 2: x + (x + 12) = 48 Раскроем скобки: 2x + 12 = 48 Перенесем 12 на другую сторону: 2x = 36 Разделим на 2: x = 18

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти время работы в каждый из дней:

Подставим x в уравнение 1: 18 / y + (18 + 12) / y = 9 18 / y + 30 / y = 9 (18 + 30) / y = 9 48 / y = 9

Теперь найдем значение y: y = 48 / 9 y = 5.33 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, оператор работал в первый день 18 страниц и 18 / 5.33 ≈ 3.37 часов. Во второй день он работал 18 + 12 = 30 страниц и 30 / 5.33 ≈ 5.63 часов. Если нужно ответы в целых часах, округлите их до ближайшего целого числа.