Question

Сколько двухзначных,трехзначных чисел можно составить из цифр 7,2,5, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?

Answer 1

Двузначные числа:
на первое место для цифры (десятки) можно поставить все три эти цифры, а на второе место (единицы) - только две оставшиеся, значит, получится 3×2=6 двузначных чисел.

Трёхзначные числа:
На первое место (сотни) - 3 цифры, на второе (десятки) - одну из двух оставшихся, и на третье место (единицы) последнюю цифру, следовательно, получится 3×2×1=6 трехзначных чисел.

Answer 2

Чтобы найти количество двухзначных чисел, которые можно составить из цифр 7, 2 и 5, гарантируя, что каждая цифра входит в число только один раз, нужно воспользоваться комбинаторикой.

Для двухзначных чисел первая цифра не может быть 0, поэтому имеем 2 варианта для первой цифры (7 и 2), и 2 варианта для второй цифры (оставшиеся из 7 и 2), в сумме получается 2 * 2 = 4 двузначных числа.

Для трехзначных чисел первая цифра также не может быть 0, поэтому имеем 2 варианта для первой цифры (7 и 2), 2 варианта для второй цифры (оставшиеся из 7 и 2) и 1 вариант для третьей цифры (цифра 5). Всего получаем 2 * 2 * 1 = 4 трехзначных числа.

Таким образом, можно составить 4 двузначных числа и 4 трехзначных числа из цифр 7, 2 и 5, при условии, что каждая цифра входит в число только один раз.