Question

При каких значениях n=2,3,4,5выражения в корень из n является рациональным числом

Answer 1

ОТВЕТ n=4

√4 = +/- 2 - рациональное

√2= 1,4142135.., √3 = 1,7320508... √5 = 2,2360679... - иррациональные

Answer 2

Чтобы корень из некоторого числа n был рациональным числом, нужно, чтобы само число n было точным квадратом целого числа (то есть представимо в виде квадрата другого целого числа). Это связано с определением рациональных чисел и их свойствах.

Давайте проверим значения n=2, 3, 4 и 5:

1. Корень из 2 (√2): Это иррациональное число, так как 2 не является точным квадратом целого числа.

2. Корень из 3 (√3): Это также иррациональное число, так как 3 тоже не является точным квадратом целого числа.

3. Корень из 4 (√4): Это рациональное число, так как 4 = 2^2, где 2 - целое число.

4. Корень из 5 (√5): Это также иррациональное число, так как 5 не является точным квадратом целого числа.

Таким образом, при значениях n=2 и n=3 корень из n является иррациональным числом, а при значениях n=4 он является рациональным числом. Значение n=5 также дает иррациональный корень.