Question

Помогите!!! В отборочном тесте участвовало 65 человек. Известно, что любые 4 участника в сумме допустили не менее 13 ошибок. Какое наименьшее суммарное количество ошибок могли допустить все участники теста?

Answer 1

Уже было сегодня)

$\frac{4}{65} =\frac{13}{x} \\ x=\frac{65*13}{4}\\ x=211.25$

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию, когда каждая четвёрка участников допускает ровно 13 ошибок. В таком случае, мы можем разделить 65 участников на группы по 4 человека и посчитать количество ошибок в каждой группе. Каждая группа допускает 13 ошибок, их количество составит:

Количество групп = 65 / 4 = 16 (остаток 1 участник)

Количество ошибок в 16 группах = 16 * 13 = 208 ошибок.

Теперь у нас остался один участник, которого нельзя добавить в существующую группу. Если мы добавим его в отдельную группу, то суммарное количество ошибок увеличится на 13 (поскольку любая группа из 4 участников допускает не менее 13 ошибок).

Итак, в худшем случае, когда каждая группа из 4 участников допускает 13 ошибок, а оставшийся участник также допускает 13 ошибок, минимальное суммарное количество ошибок, которое могли допустить все участники теста, равно:

208 (ошибки в группах) + 13 (ошибка участника) = 221 ошибка.

Таким образом, наименьшее суммарное количество ошибок, которое могли допустить все участники теста, равно 221 ошибке.