Question

Производная функции f(x)=x 3 -12x тогда количество точек перегиба графика функции y=f(x) равно... СРОЧНО!!!!!!!!!!!

Answer 1

f(x)=x³ - 12x; f'(x) = 3x² - 12; f'(x) = 0; 3x² - 12 = 0; x² - 4 = 0; x² = 4; x₁ = -2; x₂ = 2.

++++++            ----------        ++++++++

---------------- -2 --------------2-------------->

Ответ: функция имеет две точки перегиба -2 и 2

Answer 2

Для нахождения точек перегиба графика функции $y=f(x)$ необходимо найти вторую производную этой функции и решить уравнение $f''(x) = 0$.

Дана функция $f(x) = x^3 - 12x$.

Шаг 1: Найдем первую производную функции $f(x)$: $f'(x) = \frac{d}{dx} (x^3 - 12x)$

Для этого используем правило дифференцирования степенной функции и линейной функции: $f'(x) = 3x^2 - 12$.

Шаг 2: Найдем вторую производную функции $f(x)$: $f''(x) = \frac{d}{dx} (3x^2 - 12)$

Снова применяем правило дифференцирования степенной функции и константы: $f''(x) = 6x$.

Шаг 3: Найдем точки перегиба, решив уравнение $f''(x) = 0$: $6x = 0$

$x = 0$.

Таким образом, у функции $y=f(x)$ есть одна точка перегиба при $x = 0$.