Question

189 делится на 21 объясните используя свойства делимости

Answer 1

21=3*7, число 189 делится на 3 и на 7, поэтому делится на 21

Answer 2

189/21=9 на девять делятся все числа сумма цифр которых делится на девять

Answer 3

Чтобы объяснить, почему число 189 делится на 21, нужно использовать свойства делимости.

1. Свойство делимости на 3: Если сумма цифр числа делится на 3, то само число также делится на 3. (Например, 189: 1 + 8 + 9 = 18, и 18 делится на 3, поэтому 189 тоже делится на 3.)

2. Свойство делимости на 7: Если из числа, составленного последовательными цифрами справа налево, вычесть удвоенную последнюю цифру, то результат будет делиться на 7. (Например, из 189 вычтем удвоенную последнюю цифру 9 * 2 = 18, и 189 - 18 = 171, что делится на 7 без остатка.)

Теперь объединим эти свойства:

1. 189 делится на 3, потому что сумма его цифр равна 1 + 8 + 9 = 18, и 18 делится на 3.

2. 189 делится на 7, потому что из числа, составленного последовательными цифрами справа налево, вычитаем удвоенную последнюю цифру: 189 - 9 * 2 = 171, и 171 делится на 7.

Таким образом, поскольку 189 делится и на 3, и на 7, то оно также делится на их произведение, которое равно 21.