Question

У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?

Answer 1

22:3=7 ( 1 остаток) -- это длина прямоугольника

15:5  =3   это ширина прямоугольника

7*3=21   количество прямоугольников.

Answer 2

Разрежем наш лист на три поперёк стороны 22: 5×15, 5×15 и  12×15. Теперь третий кусок разрежем вдоль стороны 12 на четыре равных куска 3×15. Всего получится 6 кусков  — два 5×15 и четыре 3×15. Из первых двух кусков мы получим по 5 заготовок 5×3, а из оставшихся четырех  — по 3 заготовки 3×5. Итого получится 22 куска

Answer 3

Для того чтобы из листа фанеры размером 22×15 вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5, нужно внимательно спланировать раскрой материала. Важно учитывать, что заготовки не должны перекрываться, а также нужно минимизировать количество отходов.

При таком размере заготовки 3×5 на листе 22×15 можно разместить максимальное количество заготовок, следующим образом:

1. Размещаем заготовку в верхнем левом углу листа (начало координат).
2. Размещаем следующую заготовку в правом нижнем углу первой заготовки.
3. Повторяем эту комбинацию по всей длине листа, начиная с первой колонки заготовок. После заполнения первой колонки, переходим ко второй колонке и так далее, пока не заполним всю поверхность листа.

Как результат, на листе 22×15 можно разместить 4 заготовки размером 3×5 в каждой строке и 3 заготовки в каждой колонке. Это даст нам общее количество заготовок равное 4 (строки) * 3 (колонки) = 12 заготовок.

Графическое представление:

diffCopy code
+---+---+---+---+
| X | X | X | X |
+---+---+---+---+
| X | X | X | X |
+---+---+---+---+
| X | X | X | X |
+---+---+---+---+

Где "X" представляет собой заготовку размером 3×5.

Обратите внимание, что возможны и другие комбинации расположения заготовок, но данная оптимизация даст наибольшее количество заготовок на листе и минимизирует отходы.