Question

От станции одновременно отправляются два поезда у одного рейс туда и обратно длится 48 часов у другого 7 2 часа Через какое время поезда снова встретиться на этой станции. Пожалуйста срочно 50 баллов

Answer 1

Найдем НОК 48 и 72.

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

НОК (48; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 2 = 144

Значит, поезда снова встретятся на этой станции через 144 часа.

Ответ: 144 часа.

Answer 2

Для того чтобы найти время, через которое поезда снова встретятся на станции, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) времени обоих рейсов.

Первый поезд (рейс туда и обратно) длится 48 часов. Второй поезд (рейс туда и обратно) длится 72 часа.

Чтобы найти НОК для 48 и 72, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где НОД - наибольший общий делитель.

Найдем сначала НОД(48, 72):

48 = 2^4 * 3 72 = 2^3 * 3^2

Чтобы найти НОД, возьмем общие простые множители и минимальные степени: НОД = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24.

Теперь найдем НОК(48, 72):

НОК(48, 72) = (48 * 72) / НОД(48, 72) = (48 * 72) / 24 = 1152 / 24 = 48.

Таким образом, поезда снова встретятся на станции через 48 часов.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.