Question

В аквариуме, площадь основания которого 2 дм, вода достигала высоты 5 см. Пустую банку с площадью основания 1 дм и высотой 6,5 см погрузили на дно аквариума. Вода в аквариуме поднялась, и часть ее перелилась в банку. Какого уровня достигла вода в банке?

Answer 1

Объем по формуле: V = S*h.

Рисунок к задаче в приложении. Для простоты расчета проведем его в смешанных единицах.

1) V1 = 2 дм² * 5 см = 10 ед - было воды.

2) V2 = 1 дм² * 6 см = 6 ед - вытеснили из бассейна.

3) V3 = 10 - 6 = 4 ед - перетекло в банку

4) H = V3 : 1 ед = 4 см - высота воды в банке - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения объема жидкости.

Изначально в аквариуме была вода, занимающая объем: V1 = площадь основания * высота = 2 дм * 5 см = 10 дм³

Затем банка была погружена в аквариум, и часть воды перелилась в неё. Обозначим высоту воды в банке после перелива как "h" (в дециметрах).

Объем воды в аквариуме после перелива: V1' = площадь основания * высота = 2 дм * h дм = 2h дм³

Объем воды в банке после перелива: V2' = площадь основания * высота = 1 дм * h дм = h дм³

Поскольку мы знаем, что объем жидкости сохраняется, можно записать уравнение: V1 + V2 = V1' + V2'

Подставляем значения: 10 дм³ + 0 дм³ = 2h дм³ + h дм³

Теперь решим уравнение относительно "h": 10 дм³ = 3h дм³

Делим обе стороны на 3, чтобы найти "h": h = 10 дм³ / 3 ≈ 3.33 дм

Таким образом, уровень воды в банке после перелива будет около 3.33 дм, или 33.3 см.