Question

В аквариуме, площадь основания которого 2 дм, вода достигала высоты 5 см. Пустую банку с площадью основания 1 дм и высотой 6,5 см погрузили на дно аквариума. Вода в аквариуме поднялась, и часть ее перелилась в банку. Какого уровня достигла вода в банке? (ответ укажите в сантиметрах)

Answer 1

Объем по формуле: V = S*h.

Рисунок к задаче в приложении. Для простоты расчета проведем его в смешанных единицах.

1) V1 = 2 дм² * 5 см = 10 ед - было воды.

2) V2 = 1 дм² * 6 см = 6 ед - вытеснили из бассейна.

3) V3 = 10 - 6 = 4 ед - перетекло в банку

4) H = V3 : 1 ед = 4 см - высота воды в банке - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание принципа Архимеда, который гласит, что плавающий объект выталкивает из жидкости свой вес.

Площадь основания аквариума равна 2 дм², а высота воды в аквариуме составляет 5 см, что равно 0,05 дм. Таким образом, объем воды в аквариуме равен:

Объем аквариума = площадь основания × высота = 2 дм² × 0,05 дм = 0,1 дм³.

Теперь рассмотрим банку. Ее площадь основания равна 1 дм², а высота составляет 6,5 см, что равно 0,065 дм. Обозначим через h высоту, на которую поднялась вода в банке.

Объем воды в банке равен объему самой банки, так как вода полностью заполняет ее:

Объем воды в банке = площадь основания банки × высота воды в банке = 1 дм² × h.

Согласно принципу Архимеда, объем воды, переливающейся в банку, равен объему банки:

0,1 дм³ = 1 дм² × h.

Теперь найдем h:

h = 0,1 дм³ / 1 дм² = 0,1 дм.

Ответ: вода в банке достигла уровня 0,1 дм или 1 см.