Question

Привет, помогите пожалуйста! 1. Найдите приращение функции f в точке х0 , если f(x)=4x+1, x0= 2, дельт X=0,1 2. Найдите приращения дельта x и дельта f в точке x0 , если f(x)=x-2*(x^2). x0=2,9. x=3/

Answer 1

Запишем такой расчет:

1) Δy = f(Xo + Δx) -  f(Xo) = f(2.1) - f(2) = 8.4 - 8 = 0.4 - ОТВЕТ

2) Δy = f(3) - f(2.9) = 3 - 2*3²  - (2.9 - 2*2.9²) = -15 - (-13.92) = - 1.08 - ОТВЕТ

Answer 2

Привет! Конечно, помогу решить эти задачи.

1. Найдем приращение функции f(x) = 4x + 1 в точке x0 = 2 при изменении delta x = 0.1.

Приращение функции вычисляется по формуле: delta f = f(x0 + delta x) - f(x0).

Вычислим: f(x0) = f(2) = 4 * 2 + 1 = 9, f(x0 + delta x) = f(2 + 0.1) = 4 * 2.1 + 1 = 9.4.

Теперь найдем приращение: delta f = f(x0 + delta x) - f(x0) = 9.4 - 9 = 0.4.

Ответ: Приращение функции в точке x0 = 2 при изменении delta x = 0.1 равно 0.4.

2. Найдем приращения delta x и delta f в точке x0 = 2.9, если f(x) = x - 2 * (x^2) и x = 3.

Приращение delta x = x - x0.

Вычислим: delta x = x - x0 = 3 - 2.9 = 0.1.

Теперь найдем f(x) и f(x0):

f(x) = x - 2 * (x^2) = 3 - 2 * (3^2) = 3 - 2 * 9 = -15, f(x0) = x0 - 2 * (x0^2) = 2.9 - 2 * (2.9^2) = 2.9 - 2 * 8.41 = -13.92.

Найдем приращение delta f = f(x) - f(x0):

delta f = f(x) - f(x0) = -15 - (-13.92) = -1.08.

Ответ: Приращение delta x = 0.1, приращение delta f = -1.08 в точке x0 = 2.9 при x = 3.