Question

А) все общие делители чисел 108 и 144 Б) наибольший общий делитель чисел 108 и 144

Answer 1

а) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

б) НОД (108,144) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36                                                                                       1.108 : 2 = 54                                                            

54 : 2 = 27

27 : 27 = 1

2.144 : 2 = 74

74 : 2 = 37

37 : 37 = 1

Раскладываем на множители:

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3

144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3

Answer 2

Для того чтобы найти все общие делители чисел 108 и 144 (задача А), мы должны найти все положительные целочисленные числа, которые делят оба числа без остатка.

Шаг 1: Найдем делители числа 108: Делители 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108.

Шаг 2: Найдем делители числа 144: Делители 144: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144.

Шаг 3: Найдем все общие делители чисел 108 и 144: Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Теперь перейдем ко второй части задачи (задача Б) - нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел 108 и 144.

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Существует несколько способов нахождения НОД, один из самых популярных - это метод Эвклида.

Метод Эвклида:

1. Делаем деление 144 на 108: 144 ÷ 108 = 1 с остатком 36.
2. Теперь берем делитель (108) и делим на остаток (36): 108 ÷ 36 = 3 с остатком 0.

Когда получаем остаток 0, то предыдущий делитель (в данном случае 36) является НОД чисел 108 и 144.

Ответ: А) Все общие делители чисел 108 и 144: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Б) Наибольший общий делитель чисел 108 и 144: 36.