Question

Помогите пожалуйста все признаки делимости на 2, 5, 3, 9 и 10. Задания: №1. Найти самые большие и самые маленькие трехзначные числа, которые будут делится на 2, 3, 9 и 5 (всего 8 чисел - по два для каждого делителя). №2. Выписать все общие делители для каждой из пар чисел: 36 и 48; 12 и 24; 56 и 81. Определить наибольший общий делитель для каждой пары чисел. (Сначала выписать все делители для каждого числа, затем определить общие, затем выбрать наибольший общий делитель).

Answer 1

Ответ:

Номер 1

2- 100;998

3-102;999

5-100;995

9-108;999

Номер 2

1)36 и 48- 1,2,3,4,6,12 больший 12

2)12 и 24- 1,2,4,6,12 больший 12

3)56 и 81- 1 самый больший 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если число чётное (оканчивается на 0,2,4,6,8), значит, оно делится на 2

Если число  оканчивается на 0 или 5, значит, оно делится на 5

Если сумма цифр числа делится 3, то само число делится на 3

Если сумма цифр числа делится 9, то само число делится на 9

Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10

№1

max  - 998(2), 999(3 и 9), 995(5)

min - 100(2 и 5), 102(3), 108(9 и 3)

№2

36(1,2,3,4,6,9,12,18,36) и 48(1,2,3,4,6,8,12,16)  -  2,3 общие, 3 - наибольший( если, только из тех которые указаны в задании, а так ещё 1,4,6,12; 12 - наибольший)

12(1,2,3,4,6,12) и 24(1,2,3,4,6,8,12,24) - 2,3 общие, 3 - наибольший( если, только из тех которые указаны в задании, а так ещё 1,4,6,12; 12 - наибольший)

56(1,2,4,7,8,14,28,56) и 81(1,3,9,27,81) - общих нет из тех, что указаны в задании, а так 1 - наибольший

Answer 3

Хорошо, давайте решим каждое из заданий.

№1. Найти самые большие и самые маленькие трехзначные числа, которые будут делиться на 2, 3, 9 и 5.

Для нахождения этих чисел, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2, 3, 9 и 5. Затем, самое маленькое трехзначное число, которое делится на эти числа, будет НОК, округленное до ближайшего трехзначного числа. Аналогично, самое большое трехзначное число, которое делится на эти числа, будет НОК, округленное до наибольшего трехзначного числа.

НОК(2, 3, 9, 5) = 90

Самые маленькие трехзначные числа, которые делятся на 2, 3, 9 и 5: 90, 180

Самые большие трехзначные числа, которые делятся на 2, 3, 9 и 5: 900, 810

№2. Выписать все общие делители для каждой из пар чисел: 36 и 48; 12 и 24; 56 и 81. Затем определить наибольший общий делитель для каждой пары чисел.

Для нахождения общих делителей, нужно найти все числа, на которые оба числа из пары делятся без остатка.

Пара 1: 36 и 48 Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Наибольший общий делитель (НОД): 12

Пара 2: 12 и 24 Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Наибольший общий делитель (НОД): 12

Пара 3: 56 и 81 Делители 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 Делители 81: 1, 3, 9, 27, 81 Общие делители: 1 Наибольший общий делитель (НОД): 1

Таким образом:

1. Наибольший общий делитель для 36 и 48: 12
2. Наибольший общий делитель для 12 и 24: 12
3. Наибольший общий делитель для 56 и 81: 1