Question

У короля было 49 детей, одна из которых дочь, и квадратное королевство. Он разделил свои владения на квадратные королевства для всех своих детей, и только у дочери сторона ее квадрата не была равна одному километру. Найдите площадь королевства, если известно, что принцесса получила меньше половины.

Answer 1

49*4=196.Каждый получил по 4 стороне.

На одного человека 4 стороны.

Answer 2

Давайте разберемся. У короля было 49 детей, и он разделил свои владения на квадратные королевства для каждого из них. У всех детей, кроме принцессы, сторона квадрата равна одному километру.

Пусть S будет площадью королевства, и сторона квадрата принцессы равна x (в километрах).

Так как принцесса получила меньше половины площади, можно записать следующее неравенство:

x^2 < S/2

Теперь у нас есть два условия:

1. (49-1) квадратных королевств имеют площадь (1 км)^2, то есть каждое из них равно 1 квадратному километру.

2. Площадь королевства принцессы меньше половины общей площади, т.е., x^2 < S/2.

Мы знаем, что площадь одного из таких королевств равна 1 квадратному километру:

(49-1) * 1 + x^2 = S

48 + x^2 = S

Также мы знаем, что площадь королевства принцессы меньше половины общей площади:

x^2 < S/2

Теперь подставим значение S из первого уравнения во второе:

x^2 < (48 + x^2)/2

Умножим обе стороны на 2 для упрощения:

2x^2 < 48 + x^2

Вычтем x^2 из обеих сторон:

x^2 < 48

Таким образом, у нас есть неравенство, которое ограничивает возможное значение x^2: 0 < x^2 < 48.

Учитывая, что сторона квадрата принцессы меньше 48 км (как раз таки, меньше квадрата со стороной 7 км, который был бы равен 49), но больше 0, у нас есть несколько возможных вариантов для x.

Например, если сторона квадрата принцессы равна 6 км, то площадь ее королевства составит:

S = 48 + 6^2 = 48 + 36 = 84 квадратных километра.

Таким образом, возможная площадь королевства составляет 84 квадратных километра.