Question

|x^2-8|≤ 2 СРОЧНО РЕШИТЕ!

Answer 1

-2 ≤ x² - 8 ≤ 2

6 ≤ x² ≤ 10

1) x² ≥ 6

x ≤ -√6 U x ≥ √6

2) x² ≤ 10

-√10 ≤ x ≤ √10

______[-√10]_/_/_/_/_/_[-√6]_______[√6]/_/_/_/_/_[√10]_______

Ответ: x ∈ [-√10; -√6] U [√6; √10]

Answer 2

Вот твой ответ.......

Answer 3

Для решения неравенства |x^2 - 8| ≤ 2, нужно разбить его на два неравенства и решить каждое из них по отдельности.

1. Начнем с неравенства x^2 - 8 ≤ 2: x^2 - 8 ≤ 2 Добавим 8 к обеим сторонам: x^2 ≤ 10 Теперь избавимся от квадрата, извлекая корень по обеим сторонам (учтем оба возможных значения корня): x ≤ √10 и x ≥ -√10

2. Теперь рассмотрим второе неравенство -x^2 + 8 ≤ 2: -x^2 + 8 ≤ 2 Вычтем 8 из обеих сторон: -x^2 ≤ -6 Умножим обе стороны на -1 (при этом направление неравенства изменится): x^2 ≥ 6 Так как x^2 не может быть отрицательным, то неравенство будет справедливо только для положительных значений x: x^2 ≥ 6 Теперь избавимся от квадрата, извлекая корень по обеим сторонам: x ≥ √6

Таким образом, решение исходного неравенства состоит из объединения двух интервалов: x ≤ √10 и x ≥ -√10 x ≥ √6

Для упрощения можно выразить ответ в виде: x ∈ [-√10, √10] ∪ [√6, +∞).