Question

Туристы отправляясь в поход планировали пройти весь маршрут за 12 дней преодолевая ежедневно одно и тоже целое число километров Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней преодолевая ежедневно одно и тоже целое число километров Какова длина всего маршрута если известно что он больше 100 км меньше 120 км? Срочно!!!!

Answer 1

НОК (12;9)

12=2*2*3

9=3*3

НОК=36

36*4=144

Ответ:144 км

Answer 2

Давайте обозначим длину всего маршрута за Х (в километрах).

По условию задачи, туристы планировали пройти маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Таким образом, если обозначить это расстояние за У (в километрах), то мы можем записать уравнение:

12 * У = X

Теперь по новому плану туристы прошли весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Обозначим это расстояние за Z (в километрах), тогда получим еще одно уравнение:

9 * Z = X

Мы знаем, что маршрут длиннее 100 км и меньше 120 км, таким образом:

100 км < X < 120 км

Теперь давайте объединим уравнения, чтобы решить задачу. Поскольку оба уравнения равны X, то мы можем приравнять их друг к другу:

12 * У = 9 * Z

Теперь нужно найти такие целые числа У и Z, чтобы это уравнение выполнялось, и чтобы длина маршрута X была в диапазоне от 100 км до 120 км.

Найдем наименьшие положительные целые значения У и Z, удовлетворяющие уравнению:

У = 9, Z = 12

Тогда:

X = 12 * У = 12 * 9 = 108 км

Таким образом, длина всего маршрута составляет 108 км.