Question

Дан треугольник ABC, AB=6см, угол B=60, угол C=45.найти длину AC Заранее спасибо!

Answer 1

По теореме синусов получается, что AB/sin C=AC/sin B. Подставим и получим, что AC=AB*sin B/sin C=6* корень из 3 на 2/корень из 2 на 2=3 корня из 6

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания из тригонометрии и геометрии. Давайте найдем длину стороны AC.

По условию, у нас есть треугольник ABC, где AB = 6 см, угол B = 60° и угол C = 45°.

Шаг 1: Найдем угол A. Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Угол A = 180° - угол B - угол C Угол A = 180° - 60° - 45° Угол A = 75°

Шаг 2: Применим закон синусов, чтобы найти сторону AC.

Закон синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

Мы ищем сторону AC, поэтому: AC/sin(45°) = 6 см/sin(60°)

Теперь найдем значение sin(45°) и sin(60°):

sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.707 sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866

Теперь можем найти длину стороны AC:

AC/0.707 ≈ 6/0.866

AC ≈ (6/0.866) * 0.707 ≈ 8.17 см

Ответ: Длина стороны AC примерно равна 8.17 см.