Question

в сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты объем сосуда 1080 мл Чему равен объем налитой жидкости

Answer 1

Vконуса=(1/3)S*H

V=(1/3)*πR²H

поверхность жидкости отсекает от конического сосуда конус подобный данному. r=(1/2)R

h=(1/2)H

Vжидкости=(1/3)π(R/2)² *(H/2)

Vж=(1/3)*(1*8)R²H

Vж=(1/8)V к

120:8=15

объем жидкости в коническом сосуде =15 мл

Answer 2

Для нахождения объема налитой жидкости в сосуде с формой конуса, уровень которой достигает половины высоты, нам понадобится знать высоту сосуда и его объем.

Обозначим: V - объем налитой жидкости, V_sosuda - объем сосуда, h - высота сосуда, h_nalito - высота налитой жидкости.

Из условия задачи, уровень жидкости достигает половины высоты сосуда, значит, h_nalito = 0.5 * h.

Также по условию задачи, объем сосуда V_sosuda равен 1080 мл.

Мы знаем, что объем конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где r - радиус основания конуса.

У нас есть информация, что уровень жидкости достигает половины высоты сосуда, поэтому объем налитой жидкости V равен (1/3) * π * r^2 * h_nalito.

Теперь, чтобы найти объем налитой жидкости V, нам нужно выразить r и h_nalito через известные данные и затем подставить их в формулу.

Из геометрии конуса известно, что радиус r и высота h связаны следующим образом:

r/h = R/H,

где R - радиус основания сосуда (конуса), H - высота сосуда (конуса).

Так как уровень жидкости достигает половины высоты сосуда, то h_nalito = 0.5 * H.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V_sosuda = (1/3) * π * R^2 * H = 1080 мл,
2. r / h = R / H.

Мы хотим найти объем налитой жидкости V = (1/3) * π * r^2 * h_nalito.

Используем второе уравнение, чтобы выразить r через H:

r = R * h / H.

Подставим это выражение для r в первое уравнение:

V_sosuda = (1/3) * π * R^2 * H = (1/3) * π * (R * h / H)^2 * H = (1/3) * π * R^2 * h.

Теперь найдем объем налитой жидкости V:

V = (1/3) * π * r^2 * h_nalito = (1/3) * π * (R * h / H)^2 * (0.5 * H) = (1/3) * π * R^2 * (h / H)^2 * 0.5 * H = (1/3) * π * R^2 * (h^2 / H) * 0.5 = (1/6) * π * R^2 * h^2.

Теперь подставим известное значение объема сосуда V_sosuda = 1080 мл:

1080 = (1/6) * π * R^2 * h^2.

Теперь выразим h^2:

h^2 = 1080 * 6 / π * R^2.

Наконец, найдем h, взяв квадратный корень:

h = √(1080 * 6 / π * R^2).

Мы не знаем конкретное значение радиуса R, поэтому не можем вычислить точное значение h. Но если у вас есть значение радиуса R, вы можете подставить его в формулу и найти высоту h, а затем объем налитой жидкости V = (1/6) * π * R^2 * h^2.