Question

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем сосуда 1600 мл. чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах.

Answer 1

V2/V1=(1/2)^3
затем мы перевернули дробь,получилось V1/V2=2^3
1600/V2=2^3
1600/8=200

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - число Пи (приблизительно равно 3,14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

У нас дано, что уровень жидкости достигает 1/2 высоты, то есть h = 1/2 * h. Также известно, что объем сосуда равен 1600 мл, то есть V = 1600 мл.

Подставим известные значения в формулу:

1600 = (1/3) * π * r^2 * (1/2 * h).

Для удобства расчетов, переведем объем в литры и высоту в сантиметры:

1600 мл = 1.6 л, h = 1/2 * h = 1/2 * h см.

Теперь формула примет вид:

1.6 = (1/3) * π * r^2 * (1/2 * h).

Упростим формулу:

4.8 = π * r^2 * (1/2 * h).

Так как число Пи примерно равно 3,14, то можем записать:

4.8 ≈ 3.14 * r^2 * (1/2 * h).

Дальше можно решить уравнение относительно одной из переменных, например, относительно радиуса r:

r^2 * (1/2 * h) ≈ 4.8 / (3.14 * 1/2 * h).

r^2 * (1/2 * h) ≈ 3.05 / h.

r^2 ≈ 3.05 / (h * 1/2 * h).

r^2 ≈ 6.1 / h^2.

Теперь можем найти значение радиуса r. Для этого возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

r ≈ sqrt(6.1 / h^2).

Таким образом, радиус основания конуса будет приблизительно равен sqrt(6.1 / h^2).

Чтобы найти объем налитой жидкости, нужно подставить известные значения в формулу объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h.

V ≈ (1/3) * 3.14 * (sqrt(6.1 / h^2))^2 * h.

V ≈ (1/3) * 3.14 * (6.1 / h^2) * h.

V ≈ (1/3) * 3.14 * 6.1 * h.

V ≈ 6.45 * h.

Таким образом, объем налитой жидкости будет приблизительно равен 6.45 * h мл.

Окончательный ответ зависит от значения высоты h, которое не указано в задаче. Если вы предоставите значение высоты, то можно будет точно рассчитать объем налитой жидкости в миллиметрах.