Question

Кот Матроскин и пѐс Шарик ездят с постоянными скоростями по круговому треку длиной 1 км. Матроскин обнаружил, что Шарик каждые 2 минуты его обгоняет. Тогда он вдвое увеличил скорость и теперь уже сам каждые 3 минуты стал обгонять Шарика. С какими скоростями ехали Матроскин и Шарик первоначально? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! НУЖНО!!!

Answer 1

решение на фото внизу

Answer 2

Давайте обозначим скорость Кота Матроскина как Vм (км/мин), а скорость пса Шарика как Vш (км/мин).

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Каждые 2 минуты Шарик обгоняет Матроскина на круговом треке длиной 1 км. Так как скорость равна расстоянию поделенному на время, можно записать это следующим образом: Vш = 1 км / 2 мин = 0.5 км/мин

2. После того, как Матроскин вдвое увеличил скорость, он стал обгонять Шарика каждые 3 минуты: Vм*2 = 1 км / 3 мин = 0.333 км/мин

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Vш = 0.5 км/мин
2. Vм*2 = 0.333 км/мин

Для того чтобы найти скорости Кота Матроскина и пса Шарика, решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2) можно выразить Vм:

Vм = 0.333 км/мин / 2 = 0.1665 км/мин

Теперь мы знаем скорость Матроскина и скорость Шарика:

Vм = 0.1665 км/мин Vш = 0.5 км/мин

Таким образом, первоначально Кот Матроскин ехал со скоростью 0.1665 км/мин, а пес Шарик - со скоростью 0.5 км/мин.