Question

Кот Матроскин и пѐс Шарик ездят с постоянными скоростями по круговому треку длиной 1 км. Матроскин обнаружил, что Шарик каждые 2 минуты его обгоняет. Тогда он вдвое увеличил скорость и теперь уже сам каждые 3 минуты стал обгонять Шарика. С какими скоростями ехали Матроскин и Шарик первоначально? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Answer 1

решение на фото внизу

Answer 2

Давайте обозначим скорость Кота Матроскина через Vm (в км/мин), а скорость пса Шарика через Vs (в км/мин).

Когда Шарик обгоняет Матроскина, они проходят одинаковую дистанцию. По условию задачи, Шарик обгоняет Матроскина каждые 2 минуты. За 2 минуты они проходят расстояние равное длине трека, т.е., 1 км.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

2 * Vs = 1

Теперь, когда Матроскин увеличил скорость вдвое, он стал обгонять Шарика каждые 3 минуты. Теперь за 3 минуты они проходят расстояние равное длине трека, т.е., 1 км.

У нас появляется еще одно уравнение:

3 * Vm = 1

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 2 * Vs = 1
2. 3 * Vm = 1

Решим систему уравнений.

Из первого уравнения получаем, что:

Vs = 1/2

Из второго уравнения получаем, что:

Vm = 1/3

Таким образом, скорость Кота Матроскина первоначально была 1/3 км/мин, а скорость пса Шарика первоначально была 1/2 км/мин.