Question

Найдите область определения функции у=корень из 2х+3 * корень из х-1

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти область определения функции у, нужно учесть, что под знаком корня должно быть неотрицательное выражение. Таким образом, оба корня должны быть действительными и неотрицательными.

1. Корень из 2х + 3: Для корня √(2х + 3) должно выполняться условие, что 2х + 3 ≥ 0, чтобы избежать извлечения корня из отрицательного числа. Решим неравенство: 2х + 3 ≥ 0 2х ≥ -3 х ≥ -3/2

2. Корень из х - 1: Для корня √(х - 1) должно выполняться условие, что х - 1 ≥ 0. Решим неравенство: х - 1 ≥ 0 х ≥ 1

Таким образом, область определения функции у = √(2х + 3) * √(х - 1) будет интервал от -3/2 до плюс бесконечности, то есть: х ∈ [-3/2, +∞).