Question

Длины сторон треугольника пропорциональны числам 3,4 и 9,а среднее арифметическое его большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм.Каков периметр треугольника?

Answer 1

1м8дм= 180 см

3+9=12 частей содержат меньшая и большая сторона

Их ср арифм 6 частей

180 см : 6 частей = 30 см содержит одна часть

3*30=90 см первая сторона

4*30=120

9*30=270

Р=90+120+270=470 см периметр = 47дм = 4м7дм

Answer 2

Пусть длины сторон треугольника будут 3x, 4x и 9x (где x - некоторый коэффициент пропорциональности).

Согласно условию, среднее арифметическое большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм, что составляет 1.8 м или 180 см (поскольку 1 метр = 100 см и 1 дециметр = 10 см).

Можем записать уравнение:

(3x + 9x) / 2 = 180

Упрощаем:

12x / 2 = 180

6x = 180

Теперь находим значение x:

x = 180 / 6 x = 30

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины сторон треугольника:

Большая сторона: 9x = 9 * 30 = 270 см Меньшая сторона: 3x = 3 * 30 = 90 см Средняя сторона: 4x = 4 * 30 = 120 см

Теперь можем вычислить периметр треугольника:

Периметр = Большая сторона + Меньшая сторона + Средняя сторона Периметр = 270 см + 90 см + 120 см Периметр = 480 см

Ответ: периметр треугольника равен 480 см.