Question

Разложите на простые множители (нод) заданные числа 330,420,154,195,210,1001,225,875,1225,2695.

Answer 1

154  2           154=2*7*11             195   3              195=3*5*13

 77  7                                          65   5

 11  11                                        13   13

   1                                             1

210  2           210=2*3*5*7            1001   7             1001 = 7*11*13

105  3                                           143  11

 35   5                                             13  13

  7   7

  1

1002  2             1002=2*3*167           225  3              225=3*3*5*5

 501  3                                              75  3

 167  167                                           25   5

    1                                                     5   5          

                                                           1

875  5               875=5*5*5*7             1225  5             1225=5*5*7*7

175  5                                                245  5

 35  5                                                  49  7

   7  7                                                    7  7

   1                                                        1  

2695  5             2695=5*7*7*11

 539  7

   77  7

   11  11

     1 

Answer 2

Чтобы разложить эти числа на простые множители и найти их наименьшее общее кратное (НОК), нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить каждое из чисел на простые множители.
2. Вычислить максимальную степень каждого простого множителя, входящего в состав всех чисел.
3. Найти НОК, умножив все простые множители, возведенные в соответствующие степени.

Давайте выполним эти шаги:

1. Разложение на простые множители:

   • 330 = 2 * 3 * 5 * 11
   • 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7
   • 154 = 2 * 7 * 11
   • 195 = 3 * 5 * 13
   • 210 = 2 * 3 * 5 * 7
   • 1001 = 7 * 11 * 13
   • 225 = 3^2 * 5^2
   • 875 = 5^3 * 7
   • 1225 = 5^2 * 7^2
   • 2695 = 5 * 7 * 11 * 7

2. Максимальная степень каждого простого множителя:

   • 2: 2^2
   • 3: 3^2
   • 5: 5^3
   • 7: 7^2
   • 11: 11^1
   • 13: 13^1

3. Найти НОК: НОК = 2^2 * 3^2 * 5^3 * 7^2 * 11^1 * 13^1 = 4 * 9 * 125 * 49 * 11 * 13 = 438,900

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) заданных чисел равно 438,900.