Question

Вычислите площадь прямоугольника с вершинами в точках A(1;3),B(1;b),C(5;b)D(5;3)зная что его периметр равен 21

Answer 1

21:2=10, 5см- полупериметр

10, 5-4 =6, 5см- сторона АВ

6, 5 * 4= 26 см2- площадь

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольника нам необходимо знать его стороны. Мы знаем, что прямоугольник ABCD имеет периметр 21, что означает, что сумма длин всех его сторон равна 21.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Здесь длина - это расстояние между точками A и D, а ширина - расстояние между точками A и B.

Длина = |5 - 1| = 4

Ширина = |b - 3|

Теперь, используем уравнение периметра для нахождения ширины:

21 = 2 * (4 + |b - 3|)

Разделим обе стороны на 2:

10.5 = 4 + |b - 3|

Теперь избавимся от абсолютного значения, рассмотрев два случая:

1. b - 3 >= 0:

10.5 = 4 + b - 3 b = 10.5 - 1 b = 9.5

2. b - 3 < 0:

10.5 = 4 - (b - 3) 10.5 = 7 - b b = 7 - 10.5 b = -3.5

Однако отрицательное значение ширины не имеет смысла в данном контексте, поскольку длина не может быть отрицательной. Поэтому мы выбираем только положительное значение b, которое равно 9.5.

Таким образом, точки B и C имеют координаты B(1; 9.5) и C(5; 9.5).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = Длина * Ширина Площадь = 4 * 9.5 Площадь = 38 квадратных единиц (единицы площади).

Итак, площадь прямоугольника равна 38 квадратных единиц.