Question

Два натуральных числа отличаются друг от друга на 1. Можноли утверждать что их произведение кратно 2?

Answer 1

Да. Если они натуральные, то тогда одно четное, а второе нет. Значит произведение в любом случае делится на два.

Answer 2

Да,конечно же.Если числа натуральные,то при умножении четноого числа на нечетное получится чётное,а следовательно,все четные числа кратно 2)

Вот так вот

Answer 3

Да, можно утверждать, что произведение двух натуральных чисел, отличающихся друг от друга на 1, всегда будет кратным 2.

Для объяснения этого, давайте обозначим эти два числа как "n" и "n+1". Тогда произведение этих чисел будет равно:

n * (n + 1) = n^2 + n

Теперь давайте рассмотрим два возможных случая:

1. Если "n" является четным числом, то оно может быть представлено как "n = 2k", где "k" - некоторое целое число. В этом случае:

n^2 + n = (2k)^2 + 2k = 4k^2 + 2k = 2(2k^2 + k)

Мы видим, что полученное выражение является произведением числа 2 на целое число "2k^2 + k", следовательно, оно кратно 2.

2. Если "n" является нечетным числом, то оно может быть представлено как "n = 2k + 1", где "k" - некоторое целое число. В этом случае:

n^2 + n = (2k + 1)^2 + 2k + 1 = 4k^2 + 4k + 1 + 2k + 1 = 4k^2 + 6k + 2 = 2(2k^2 + 3k + 1)

Мы видим, что полученное выражение также является произведением числа 2 на целое число "2k^2 + 3k + 1", следовательно, оно кратно 2.

Таким образом, независимо от того, является ли "n" четным или нечетным, произведение "n * (n + 1)" всегда будет кратным 2.