Question

Вычислите. а) (2/3)-² b) (1/2)-³ c) (4/5)-² d) (–1 4/5)-³

Answer 1

1   4/9

2.     1/8

3      16/25

4       -5 104/125

Answer 2

Для вычисления отрицательных степеней дробей, нужно возвести дробь в степень, а затем инвертировать полученный результат.

а) Вычислим (2/3)^(-2): (2/3)^(-2) = (3/2)^2 = 9/4

б) Вычислим (1/2)^(-3): (1/2)^(-3) = (2/1)^3 = 8

в) Вычислим (4/5)^(-2): (4/5)^(-2) = (5/4)^2 = 25/16

г) Вычислим (–1 4/5)^(-3): Сначала приведем смешанную дробь к неправильной: (–1 4/5)^(-3) = (–9/5)^(-3)

Теперь вычислим: (–9/5)^(-3) = (–5/9)^3 = –125/729

Итак, результаты вычислений: а) (2/3)^(-2) = 9/4 б) (1/2)^(-3) = 8 в) (4/5)^(-2) = 25/16 г) (–1 4/5)^(-3) = –125/729