Question

Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше за свою жену на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, и сколько кому лет?

Answer 1

Василий-26, Анна-21,
Семен-30, Ирина-25,
Петр-27, Наталья-22

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Обозначим возрасты мужчин и женщин: Василий - В Петр - П Семен - С Наталья - Н Ирина - И Анна - А

1. У нас есть три уравнения на суммарные возрасты: В + П + С + Н + И + А = 151 (суммарные возрасты всех вместе) В = И + 1 (Василий старше Ирины на 1 год) Н + В = 48 (Наталье и Василию вместе 48 лет) Н + С = 52 (Семену и Наталье вместе 52 года)

2. Теперь переформулируем уравнения, подставив выражения В и С: И + 1 + П + (Н + В) + И + А = 151 И + 1 + П + (Н + И + 1) + И + А = 151 И + 1 + П + Н + И + 1 + И + А = 151 2И + П + 2Н + А + 2 = 151 2И + П + 2Н + А = 149...........(Уравнение 1)

Н + И + 1 + П + (Н + И + 1) + А = 151 2И + П + 2Н + А + 2 = 151 2И + П + 2Н + А = 149...........(Уравнение 2)

Н + (И + 1) + С + Н + И + А = 151 3И + С + 3Н + А + 1 = 151 3И + С + 3Н + А = 150...........(Уравнение 3)

Н + В = 48 Н + (И + 1) = 48 И + 1 = 48 - Н И = 47 - Н...........(Уравнение 4)

Н + С = 52 Н + С = 52 С = 52 - Н...........(Уравнение 5)

3. Подставим уравнения 4 и 5 в уравнения 1, 2 и 3: 2(47 - Н) + П + 2Н + А = 149 94 - 2Н + П + 2Н + А = 149 П + А = 149 - 94 П + А = 55...........(Уравнение 6)

2(47 - Н) + П + 2Н + А = 149 94 - 2Н + П + 2Н + А = 149 94 + П + А = 149 П + А = 149 - 94 П + А = 55...........(Уравнение 7)

3(47 - Н) + С + 3Н + А = 150 141 - 3Н + С + 3Н + А = 150 С + А = 150 - 141 С + А = 9...........(Уравнение 8)

4. Посмотрим на уравнение 6: П + А = 55

Посмотрим на уравнение 7: П + А = 55

Уравнения 6 и 7 имеют одинаковые значения, что означает, что мы не можем однозначно определить возраст Петра и Анны. Это может быть решено, если предоставлены дополнительные условия или данные.

5. Теперь у нас есть уравнение 8: С + А = 9

Мы не можем однозначно решить возраст Семена и Анны, так как нам не дана информация о их возрастах.

В итоге, мы знаем возрасты Ирины и Натальи: Ирина (И) = 47 - Н Наталья (Н) = Н

Остальные возрасты (Василия, Петра, Семена и Анны) и их браки (кто с кем женат) не могут быть однозначно определены без дополнительных данных.