Question

Найти наименьшее простое число дающие остаток 1 при делении на каждое из чисел 3 4 5 и 8

Answer 1

7 : 3 = 2 (ост.1)

5: 4 = 1 (ост.1)

11:5 = 2 (ост.1)

17 : 8 = 2 (ост.1)

Answer 2

Для нахождения наименьшего простого числа, которое даёт остаток 1 при делении на каждое из чисел 3, 4, 5 и 8, мы можем последовательно проверить числа, начиная с наименьшего возможного простого числа, которое равно 2, и увеличивая его шаг за шагом на 1.

Простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя.

Начнем с числа 2 и будем увеличивать его на 1 до тех пор, пока не найдем нужное нам число.

1. Проверим число 2: 2 % 3 = 2 (остаток 2) 2 % 4 = 2 (остаток 2) 2 % 5 = 2 (остаток 2) 2 % 8 = 2 (остаток 2)

2. Проверим число 3: 3 % 3 = 0 (остаток 0) 3 % 4 = 3 (остаток 3) 3 % 5 = 3 (остаток 3) 3 % 8 = 3 (остаток 3)

3. Проверим число 4: 4 % 3 = 1 (остаток 1) 4 % 4 = 0 (остаток 0) 4 % 5 = 4 (остаток 4) 4 % 8 = 4 (остаток 4)

4. Проверим число 5: 5 % 3 = 2 (остаток 2) 5 % 4 = 1 (остаток 1) 5 % 5 = 0 (остаток 0) 5 % 8 = 5 (остаток 5)

5. Проверим число 6: 6 % 3 = 0 (остаток 0) 6 % 4 = 2 (остаток 2) 6 % 5 = 1 (остаток 1) 6 % 8 = 6 (остаток 6)

6. Проверим число 7: 7 % 3 = 1 (остаток 1) 7 % 4 = 3 (остаток 3) 7 % 5 = 2 (остаток 2) 7 % 8 = 7 (остаток 7)

7. Проверим число 8: 8 % 3 = 2 (остаток 2) 8 % 4 = 0 (остаток 0) 8 % 5 = 3 (остаток 3) 8 % 8 = 0 (остаток 0)

8. Проверим число 9: 9 % 3 = 0 (остаток 0) 9 % 4 = 1 (остаток 1) 9 % 5 = 4 (остаток 4) 9 % 8 = 1 (остаток 1)

Таким образом, наименьшее простое число, которое даёт остаток 1 при делении на каждое из чисел 3, 4, 5 и 8, равно 11.