Question

Одну из сторон квадрата увеличели на 4 дм ,а другую уменшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 дм2 . Найди длину стороны квадрата.

Answer 1

было х Стало а=х+4,в=х-6,тк площадь стала 56,составляем уравнение: (х-6)(х+4)=56,ТК56=7*8=14*4=28*2,тостороны прямоугольника 14 и 4,а квадрат был со стороной 8см.

Answer 2

Пусть исходная сторона квадрата была "х" дм.

Когда одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, новая длина стороны стала "х + 4" дм.

Когда другую сторону уменьшили на 6 дм, новая длина стороны стала "х - 6" дм.

Теперь у нас есть прямоугольник со сторонами "х + 4" дм и "х - 6" дм, площадь которого составляет 56 дм².

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

(х + 4) * (х - 6) = 56

Раскроем скобки:

х^2 - 6х + 4х - 24 = 56

Упростим:

х^2 - 2х - 24 = 56

Перенесем все в левую часть уравнения:

х^2 - 2х - 80 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения a = 1, b = -2 и c = -80.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

Так как D положителен, у нас есть два различных корня:

х = (-b + √D) / 2a и х = (-b - √D) / 2a

х = (2 + √324) / 2 и х = (2 - √324) / 2

х = (2 + 18) / 2 и х = (2 - 18) / 2

х = 20 / 2 и х = -16 / 2

х = 10 и х = -8

Поскольку сторона квадрата не может быть отрицательной, то полученный результат х = -8 не подходит. Поэтому длина стороны квадрата составляет 10 дм.