Question

Числитель и знаменатель дроби разделите на их НОД: 15/20, 24/40, 25/50, 45/120, 100/150, 84/210, 152/180.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя дроби разложим их на простые множители.

15=3*5;    20 =2*2*5 ;     НОД( 15; 20) = 5

$\frac{15}{20} =\frac{15:5}{20:5} =\frac{3}{4} .$

24= 2*2*2*3 ;    40 = 2*2*2*5;     НОД( 24;40)= 8

$\frac{24}{40} =\frac{24:8}{40:8} = \frac{3}{5} .$

25=5*5;     50= 2* 5* 5 ;       НОД( 25; 50) = 25

$\frac{25}{50} =\frac{25:25}{50:25} =\frac{1}{2} .$

45=3 * 3* 5;      120 = 2* 2* 2 * 3 * 5;      НОД( 45; 120) = 15

$\frac{45}{120} =\frac{45:15}{120:15} =\frac{3}{8} .$

100= 2 *2 * 5 * 5;       150= 2 * 3 * 5 * 5;      НОД( 100; 150) = 50

$\frac{100}{150} =\frac{100:50}{150:50} = \frac{2}{3} .$

84= 2 * 2* 3 * 7;    210 = 2 * 3 *5 * 7;     НОД( 84; 210) = 42

$\frac{84}{210} =\frac{84:42}{210;42} =\frac{2}{5} .$

152= 2* 2* 2 * 19;     180 = 2*2 * 3* 3 * 5;  НОД( 152; 180) = 4

$\frac{152}{180} = \frac{152:4}{180:4} =\frac{38}{45} .$

Answer 2

Чтобы сократить дробь до несократимого вида, необходимо разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Выполним эту операцию для каждой из указанных дробей:

1. Дробь: 15/20 НОД(15, 20) = 5 Поделим числитель и знаменатель на 5: (15 ÷ 5) / (20 ÷ 5) = 3/4

2. Дробь: 24/40 НОД(24, 40) = 8 Поделим числитель и знаменатель на 8: (24 ÷ 8) / (40 ÷ 8) = 3/5

3. Дробь: 25/50 НОД(25, 50) = 25 Поделим числитель и знаменатель на 25: (25 ÷ 25) / (50 ÷ 25) = 1/2

4. Дробь: 45/120 НОД(45, 120) = 15 Поделим числитель и знаменатель на 15: (45 ÷ 15) / (120 ÷ 15) = 3/8

5. Дробь: 100/150 НОД(100, 150) = 50 Поделим числитель и знаменатель на 50: (100 ÷ 50) / (150 ÷ 50) = 2/3

6. Дробь: 84/210 НОД(84, 210) = 42 Поделим числитель и знаменатель на 42: (84 ÷ 42) / (210 ÷ 42) = 2/5

7. Дробь: 152/180 НОД(152, 180) = 4 Поделим числитель и знаменатель на 4: (152 ÷ 4) / (180 ÷ 4) = 38/45

Таким образом, после сокращения получим следующие дроби:

1. 15/20 = 3/4
2. 24/40 = 3/5
3. 25/50 = 1/2
4. 45/120 = 3/8
5. 100/150 = 2/3
6. 84/210 = 2/5
7. 152/180 = 38/45