Question

Помогите плззз:) Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 172 чел. поехали в лес, а 387 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено

Answer 1

Надо найти общий делитель двух чисел 387 и 172, это 43.
Значит в одном автобусе было 43 человека.
387:43=9 автобусов с теми кто отправился на озеро
172:43=4 автобуса с теми кто отправился в лес
9+4=13 автобусов всего было

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть количество мест в каждом автобусе равно "х", количество автобусов — "у", и общее количество учеников — "з".

Мы знаем, что в лес поехало 172 человека, а на озеро — 387 человек. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. х * у = 172 (уравнение для поездки в лес)
2. х * у = 387 (уравнение для поездки на озеро)

Обратите внимание, что общее количество мест в обоих случаях одинаково (х * у).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Выразим х из каждого уравнения:

1. х = 172 / у
2. х = 387 / у

Поскольку оба выражения равны х, они равны друг другу:

172 / у = 387 / у

Теперь мы можем избавиться от знаменателя, умножив обе стороны на у:

172 = 387

Это не верно! Что-то не так.

Давайте еще раз подумаем о задаче. Если у нас есть два разных числа (количество мест в каждом автобусе) и мы знаем, что умножение этих чисел дает одинаковый результат для каждой поездки (в лес и на озеро), это может быть возможно только в том случае, если количество мест в каждом автобусе одинаково.

Таким образом, количество мест в каждом автобусе "х" равно одному и тому же числу, и мы можем найти это число, разделив общее количество учеников на количество автобусов:

х = (172 + 387) / у х = 559 / у

Теперь нужно найти такое число "у", которое бы делило 559 нацело и было как можно больше, чтобы обеспечить наибольшую вместимость каждого автобуса.

Посмотрим на делители числа 559: 1, 13, 43, 559

Самый большой делитель, который при этом будет давать нам разумное количество мест в автобусе, — это 43.

Таким образом, у нас было 43 автобуса (у = 43) и в каждом автобусе было 559 / 43 = 13 человек (х = 13).

Итак, в каждом автобусе было 13 мест, и всего было выделено 43 автобуса.