Question

Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 172 чел. поехали в лес, а 387 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе, и сколько автобусов всего было выделено? Ответ: каждом автобусе пассажиров было чел., автобусов всего было выделено шт. позязя ответте

Answer 1

1) 387-172=215 чел - на столько больше поехало на озеро.

2) 215=5*43; 43 простое число. Столько пассажиров было в автобусе.

3) 387 : 43=9 автобусов

4) 172 : 43=4 автобуса

5) 9+4=13 автобусов выделено.

Answer 2

Пусть в каждом автобусе было X мест. Тогда общее число пассажиров, поехавших в лес, можно представить в виде уравнения:

172 = a * X,

где a - количество автобусов, которые поехали в лес.

Аналогично, число пассажиров, поехавших на озеро, можно представить в виде уравнения:

387 = b * X,

где b - количество автобусов, которые поехали на озеро.

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

172 = a * X, 387 = b * X.

Мы хотим найти значения a, b и X. Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения a * X = 172 следует, что X = 172 / a. Подставим это значение X во второе уравнение:

387 = b * (172 / a).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно b:

b = 387 * a / 172.

Таким образом, мы получаем соотношение между a и b:

b = (387 / 172) * a.

Заметим, что a и b должны быть целыми числами, поскольку число пассажиров должно быть целым. Найдем такие значения a и b, что (387 / 172) * a будет целым числом.

Разложим 387 и 172 на простые множители:

387 = 3 * 3 * 43, 172 = 2 * 2 * 43.

Теперь сравним разложения и найдем общие множители:

Общие множители: 43. Таким образом, (387 / 172) * a будет целым числом, если a делится на 43.

Допустим, a = 43. Тогда получаем:

b = (387 / 172) * 43 = 3 * 43 = 129.

Итак, в каждом автобусе было 43 пассажира, и всего было выделено 129 автобусов.

Ответ: в каждом автобусе было 43 человека, и всего было выделено 129 автобусов.