Question

зная значение одной из тригонометрических функций найдите значение остальных ctgt=-0,75; sint>0 ; sint=-1 дробь корень 5; 3П/2 < t < 2П

Answer 1

Ловите решение двух примеров. Применяем дваосновных триг тождества:

sin^2x + cos^2x=1, выражая синус или косинус.

tanx= 1/cotx

Удачи вам!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вспомним определения тригонометрических функций:

1. ctg (котангенс) - это обратная функция тангенсу: ctg(t) = 1 / tan(t).
2. sin (синус) - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
3. cos (косинус) - это отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем следующее:

1. ctg(t) = -0.75
2. sin(t) > 0
3. sin(t) = -1

Для начала, давайте найдем значение cos(t) и sin(t) по известным значениям:

У нас есть sin(t) = -1, что означает, что противолежащий катет прямоугольного треугольника равен -1, а также у нас есть sin(t) > 0, следовательно, t находится в четвертой четверти. Поэтому cos(t) > 0.

Теперь, используя связь между ctg и tan, мы можем выразить tan(t) через ctg(t):

ctg(t) = -0.75 ctg(t) = 1 / tan(t)

Теперь найдем значение tan(t):

tan(t) = 1 / ctg(t) = 1 / (-0.75) = -4/3

Таким образом, у нас есть следующие значения тригонометрических функций:

sin(t) = -1 (известное условие) cos(t) > 0 (известное условие) tan(t) = -4/3 ctg(t) = -0.75 (известное условие)

Теперь мы можем найти остальные тригонометрические функции:

cot(t) = 1 / tan(t) = 1 / (-4/3) = -3/4 sec(t) = 1 / cos(t) (поскольку sec(t) - это обратная функция cos(t)) sec(t) = 1 / cos(t) = 1 / cos(arcsin(-1)) = 1 / cos(3π/2) = 1 / 0 (ноль, так как cos(3π/2) равен 0) = не существует (бесконечность)

Итак, мы нашли значения всех тригонометрических функций:

sin(t) = -1 cos(t) > 0 tan(t) = -4/3 cot(t) = -3/4 sec(t) = не существует (бесконечность)