Question

Вычисли значения остальных тригонометрических функций, если известно, что sint=24\25,π\2 (Ответ можно не упрощать; если в ответе знак «−» , то его записывать только в числителе дроби.) cost = ; tgt = ; ctgt =

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

        sint = 24/25,    π/2 < t < π  ( II  чверть ) ;

   сost = - √( 1 - sin²t ) = - √ ( 1 - ( 24/25 )² = - √[ ( 625 - 576 )/625 ] =

           = - √( 49/625 ) = - 7/25 ;       cost = - 7/25 ;  

   tgt = sint/cost = 24/25 : (- 7/25 ) = - 24/7 = - 3 3/7 ;       tgt = - 3 3/7 ;

  ctgt = 1/tgt = 1 /(- 24/7 ) = - 7 /24 ;       ctgt = - 7 /24 .

Answer 2

Для вычисления значений остальных тригонометрических функций, вам понадобится знание значения синуса и косинуса угла.

Исходя из задачи, у нас уже известно значение синуса угла, которое равно 24/25, и значение угла, которое равно π/2 (90 градусов).

Мы можем использовать следующие тригонометрические идентичности для вычисления остальных функций:

- Косинус угла (cosine) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника: cos(θ) = adjacent/hypotenuse. - Тангенс угла (tangent) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника: tan(θ) = opposite/adjacent. - Котангенс угла (cotangent) определяется как обратное значение тангенса угла: cot(θ) = 1/tan(θ).

Расчет значений:

1. Косинус угла (cos): Используем идентичность cos(θ) = adjacent/hypotenuse. В данном случае, так