Question

1) найти значение выражения sint*cot , если sint-cost=0.6 2) найти значение выражения cos^3t-sin^3t , если cost-sint=0.2

Answer 1

(sint - cost)^2 = sin^2t - 2*sint*cost + cos^2t =
1 - 2sint*cost =0,6^2 = 0,36  -> sint*cost = 0,64/2 = 0,32
аналогично для пункта 2)
(cost - sint)^2 = 0,04 = 1 - 2sint*cost  -> 
sint*cost = 0,48
cos^3t - sin^3t = (cost - sint)(cos^2t + cost*sint + sin^2t)=
(cost - sint)* (1+cost*sint) = 0,2*1,48=0,296

Answer 2

Значение выражения `sint*cot`, если `sint-cost=0.6`

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрические тождества и связи между тригонометрическими функциями.

Дано: `sint-cost=0.6`

Мы можем использовать тригонометрическое тождество `cot = cos/sin`, чтобы выразить `cot` через `sint` и `cost`. Приведем данное уравнение к этому виду:

sint - cost = 0.6
sint = cost + 0.6

Теперь мы можем использовать это выражение для подстановки в выражение `sint*cot`:

sint * cot = sint * (cos/sin) = cost + 0.6 * (cos/sin)

Однако нам нужно найти значение `cos` и `sin`, чтобы вычислить это выражение. Давайте решим вторую задачу, чтобы получить значения `cos` и `sin`.

Значение выражения `cos^3t-sin^3t`, если `cost-sint=0.2`

Дано: `cost-sint=0.2`

Мы можем использовать тождество для разности кубов, чтобы разложить выражение `cos^3t-sin^3t`:

cos^3t - sin^3t = (cost - sint)(cos^2t + sin^2t + cost * sint)

Подставим данное уравнение `cost-sint=0.2`:

cos^3t - sin^3t = 0.2(cos^2t + sin^2t + cost * sint)

Мы знаем, что `cos^2t + sin^2t = 1` по основному тригонометрическому тождеству, поэтому:

cos^3t - sin^3t = 0.2(1 + cost * sint)

Теперь мы можем использовать значение `cost * sint` из первого уравнения `(sint - cost = 0.6)`:

cos^3t - sin^3t = 0.2(1 + 0.6)
cos^3t - sin^3t = 0.2(1.6)
cos^3t - sin^3t = 0.32

Значение выражения `sint*cot`, если `sint-cost=0.6`

Теперь, используя значение `cos^3t - sin^3t = 0.32` из второй задачи, мы можем подставить его в выражение `sint * cot`:

sint * cot = cost + 0.6 * (cos/sin)

Мы можем заменить значение `cos/sin` на `cos^3t - sin^3t = 0.32`:

sint * cot = cost + 0.6 * 0.32
sint * cot = cost + 0.192

Теперь у нас есть уравнение для `sint * cot`. Однако, чтобы вычислить точное значение, нам нужно знать значения `sin` и `cos` для данного угла `t`. Если у вас есть конкретное значение угла `t`, я могу помочь вам вычислить значение выражения `sint * cot`.