Question

На выполнение домашней работы по физике Маше требуется 10 минут а Мише — 40 минут . За какое время они смогут сделать это задание, работая вместе? Ответ выразить в минутах, округлив до целых. Известно, что при совместной работе производительность их труда уменьшается в полтора раза.

Answer 1

За 40 мин Маша сделает 4 работы , Миша одну вместе 5

40:5=8 минут им понадобилось бы

Но 8*1,5=12 минут им нужно

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие работы, которое выражается в человеко-минутах. Пусть x - это время (в минутах), за которое они смогут выполнить задание, работая вместе.

Зная, что Маша делает задание за 10 минут, то её производительность (работа в человеко-минутах) равна 1/10 работы за 1 минуту. Аналогично, производительность Миши равна 1/40 работы за 1 минуту.

При совместной работе их производительность уменьшается в полтора раза, то есть у Маши и Миши вместе производительность составит 1/10 + 1/40 = 1/8 работы за 1 минуту.

Теперь, чтобы найти время x (в минутах), за которое они вместе сделают задание, мы можем использовать формулу:

1/x = 1/8

Далее, решим уравнение:

x = 8 минут

Таким образом, Маша и Миша вместе смогут выполнить задание за 8 минут.