Question

Исследуйте функцию y=10-4x и постройте ее график

Answer 1

E(x) = R, D(y) = R, функция линейная и непрерывная

пересекает ось Ох в точке (0; 10)

пересекает ось Оу в точке (2,5; 0)

Answer 2

Вот наверное правильный ответ

Answer 3

Для исследования функции y = 10 - 4x и построения ее графика нам необходимо определить характеристики функции, такие как область определения, область значений, нули функции, точку пересечения с осями координат, наклон, а также построить ее график.

1. Область определения: Функция y = 10 - 4x не имеет ограничений для x, поэтому область определения - все действительные числа, т.е., (-∞, +∞).

2. Область значений: Так как у функции y = 10 - 4x коэффициент при x отрицателен, это означает, что значение y будет убывать с увеличением x. Следовательно, область значений также состоит из всех действительных чисел, но она будет ограничена сверху, т.е. (−∞, 10].

3. Нули функции: Чтобы найти нули функции, приравняем y к 0 и решим уравнение: 0 = 10 - 4x 4x = 10 x = 10/4 x = 2.5

Таким образом, нуль функции находится в точке (2.5, 0).

4. Точка пересечения с осями координат: Когда x = 0, y = 10 - 4 * 0 = 10, поэтому точка пересечения с осью y равна (0, 10).

Когда y = 0, 0 = 10 - 4x, решим уравнение: 4x = 10 x = 10/4 x = 2.5

Таким образом, точка пересечения с осью x также равна (2.5, 0).

5. Наклон: У функции y = 10 - 4x коэффициент при x равен -4, что означает, что функция имеет наклон вниз.

Теперь, когда у нас есть необходимая информация, давайте построим график функции y = 10 - 4x:

Для удобства нарисуем оси координат и отметим найденные ранее точки: (0, 10), (2.5, 0), и (0, 2.5).

Затем проведем прямую линию, соответствующую функции y = 10 - 4x:

scssCopy code
       |
   12  |                  . (2.5, 0)
       |               .  
   10  |           .  
       |        .     
    8  |    .        
       | .         
    6  |          
       |       
    4  |   
       |   
    2  |   
       |       
    0  |-------------------  
       0    1    2    3    4   (x-axis)

На графике видно, что прямая проходит через точку (0, 10) на оси y, имеет нуль в точке (2.5, 0) и уходит в отрицательные значения, когда x увеличивается.