Question

диагональ ромба образует с его стороной угол равный 37 градусов.Вычислите градусную меру тупого угла этого ромба

Answer 1

Диагональ ромба всегда делит его угол попалам. Значит угол, откуда выходит диагональ, равен 74. Этот угол острый. Значит тупой угол равен 106.

Answer 2

Чтобы вычислить градусную меру тупого угла ромба, нам понадобится знать угол между диагональю и его стороной. Зная, что диагональ образует с одной из сторон угол 37 градусов, мы можем использовать следующие свойства ромба:

1. В ромбе все стороны равны.
2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Обозначим угол между диагональю и стороной ромба как α, и угол тупого угла ромба как β.

Так как диагональ образует прямой угол с одной из сторон, то угол α равен 90 градусов минус угол между диагональю и стороной ромба:

α = 90° - 37° = 53°

Теперь, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, угол β равен углу между диагоналями ромба, который также равен удвоенному углу α:

β = 2 * α = 2 * 53° = 106°

Таким образом, градусная мера тупого угла ромба составляет 106 градусов.