Question

Из пункта А по течению реки выплыл плот. Через 4 ч из того же пункта и в том же направлении вышла лодка. Собственная скорость лодки Ʋ 0 км / ч, а скорость течения Ʋ 1 км / ч (Ʋ 1 ≤ 3). Которая должна быть собственная скорость лодки, в зависимости от скорости течения, чтобы лодка догнал плот за время, меньшее чем 2 часа?

Answer 1

49км/год должна быть

Answer 2

Для того чтобы лодка догнала плот за время, меньшее чем 2 часа, нужно, чтобы лодка двигалась быстрее плота.

Обозначим скорость плота как V_p и скорость лодки, которую нам нужно найти, как V_л.

Расстояние, которое проходит плот за 4 часа (время, через которое выходит лодка), равно: Дистанция_плота = V_p * 4

Мы хотим, чтобы лодка догнала плот за время, меньшее чем 2 часа. Пусть это время будет t (t < 2). Расстояние, которое проходит лодка за t часов, равно: Дистанция_лодки = (V_л + V_1) * t

Так как мы хотим, чтобы лодка догнала плот, то расстояние, которое проходит лодка, должно быть больше расстояния, которое проходит плот за 4 часа: (V_л + V_1) * t > V_p * 4

Теперь мы знаем, что t < 2 и можем выразить скорость лодки (V_л): V_л > (V_p * 4) / t - V_1

Нам также дано, что V_1 ≤ 3. Подставим это значение в неравенство: V_л > (V_p * 4) / t - 3

Если мы хотим, чтобы лодка догнала плот за время меньшее 2 часов, нам нужно выбрать значение V_л так, чтобы выполнялось данное неравенство.

Пожалуйста, уточните, известна ли нам скорость плота V_p или время t, чтобы я мог точнее ответить на ваш вопрос.