Question

Точки M и N - середины сторон AB и AC треугольника ABC. MN+AC=12. Найти MN

Answer 1

MN це середня лінія трикутника. І відрізок MN є половиною відрізка АС.

MN + АС= 12    (АС=2MN)

MN + 2MN=12

3MN=12

MN =4

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длины сторон треугольника ABC. Пусть AB = c, AC = b, и BC = a.

Точки M и N - середины сторон AB и AC, соответственно. Это означает, что AM = MB = c/2 и AN = NC = b/2.

Из условия задачи, мы знаем, что MN + AC = 12.

Теперь давайте найдем длину отрезка MN. Из свойства серединного перпендикуляра, отрезок MN параллелен BC и его длина равна половине длины BC.

MN = BC/2 = a/2.

Теперь давайте выразим длину BC через длины сторон треугольника ABC, используя теорему Пифагора для треугольника ABC:

a^2 = b^2 + c^2.

Теперь мы можем выразить a через b и c:

a = √(b^2 + c^2).

Теперь подставим это значение обратно в уравнение MN = a/2:

MN = √(b^2 + c^2)/2.

Таким образом, мы получили выражение для длины отрезка MN через длины сторон треугольника ABC.

Чтобы найти конкретное значение MN, нам нужно знать длины сторон треугольника. Если вам даны значения b и c, вы можете вычислить MN, используя предыдущее уравнение.