Question

При каких значениях х имеет смысл выражение: √3 - x √3 - 3x √-4x √x - 3,5 √3x + 12 √7 - 0,2x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренные выражения были неотрицательны (или, в случае смешанных корней, чтобы имели смысл как комплексные числа).

Давайте разберем каждое подкоренное выражение по очереди:

1. √3 - x Здесь нет ограничений для значения x. Это выражение имеет смысл при любых значениях x.

2. √(-4x) Здесь x должно быть отрицательным или нулем, чтобы подкоренное выражение имело смысл. Иначе корень из отрицательного числа невозможен.

3. √x В этом случае, x должен быть неотрицательным (x ≥ 0), иначе корень из отрицательного числа не имеет смысла.

Таким образом, для выражения в целом имеют смысл значения x, при которых выполняются все условия выше:

• x может быть любым значением, нет ограничений.
• x должен быть неотрицательным или нулем (x ≥ 0).
• x должен быть отрицательным или нулем (x ≤ 0).

Чтобы объединить все эти условия, можно сказать, что выражение имеет смысл при любых значениях x, т.е. x ∈ (-∞, +∞).