Question

Найдите нок знаменателей дробей 1) 7/15 и 9/20 2) 16/65 и 17/52

Answer 1

1)Нок(15;20)=60
(20+20+20=60 60:15=4)
2)Нок(65;52)=5*2*2*13=260
65=5*13
52=2*2*13

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей, можно использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Разложите каждый знаменатель на простые множители. Шаг 2: Найдите наибольшие показатели степени для каждого простого множителя, встречающегося в разложениях. Шаг 3: Умножьте все простые множители с соответствующими показателями степени.

Приведем пример для каждого варианта:

1. Дроби: 7/15 и 9/20

Шаг 1: Разложим знаменатели на простые множители: Знаменатель 15: 3 * 5 Знаменатель 20: 2 * 2 * 5

Шаг 2: Найдем наибольшие показатели степени для каждого простого множителя: 3 встречается с показателем степени 1 (в знаменателе 15) 2 встречается с показателем степени 2 (в знаменателе 20) 5 встречается с показателем степени 1 (в знаменателе 15)

Шаг 3: Умножим простые множители с соответствующими показателями степени: НОК(15, 20) = 3 * 2^2 * 5 = 60

Ответ: НОК знаменателей 15 и 20 равен 60.

2. Дроби: 16/65 и 17/52

Шаг 1: Разложим знаменатели на простые множители: Знаменатель 65: 5 * 13 Знаменатель 52: 2 * 2 * 13

Шаг 2: Найдем наибольшие показатели степени для каждого простого множителя: 5 встречается с показателем степени 1 (в знаменателе 65) 2 встречается с показателем степени 2 (в знаменателе 52) 13 встречается с показателем степени 1 (в знаменателе 65)

Шаг 3: Умножим простые множители с соответствующими показателями степени: НОК(65, 52) = 5 * 2^2 * 13 = 260

Ответ: НОК знаменателей 65 и 52 равен 260.