Question

Ежик укладывал яблоки слоями (яблоки одинаковые). Нижний слой состоит из 35 яблок, выложенных в прямоугольник 7*5, второй слой образован яблоками, которые лежат во всех углублениях между яблоками первого слоя, и так далее, пока остаются углубления, в которые можно положить яблоки. Сколько яблок лежит в верхнем слое?

Answer 1

Складываем все слои
35+24+15+8+3+2+1=88

Answer 2

Для решения этой задачи, можно построить схему укладывания яблок слоями.

Первый слой имеет форму прямоугольника 7*5, что составляет 35 яблок.

Затем, между яблоками первого слоя, образуются углубления. Количество углублений находится на один меньше размеров прямоугольника, то есть 6*4 углублений.

Второй слой заполнит эти углубления, и каждое углубление вмещает по одному яблоку.

Третий слой заполнит углубления, образовавшиеся между яблоками второго слоя, и так далее.

Таким образом, на каждом слое будет на одно углубление меньше, чем на предыдущем, и количество яблок в каждом слое будет уменьшаться на единицу.

Суммируем количество яблок на каждом слое: 1-й слой: 35 яблок 2-й слой: 64 = 24 яблока 3-й слой: 53 = 15 яблок 4-й слой: 42 = 8 яблок 5-й слой: 31 = 3 яблока 6-й слой: 2*0 = 0 яблок

Таким образом, в верхнем слое будет 0 яблок.