Question

Вдоль дороги через каждые 60м стоят столбы. их нужно заменить новыми, уменьшив расстояние между ними на 10м на каком расстоянии от первого столба нужно установить новый соолб на то же место где стоял старый?

Answer 1

60-10=50(м) Ответ : 50 метров

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу.

Пусть расстояние между столбами до замены составляло 60 метров. Затем расстояние между столбами уменьшили на 10 метров, то есть теперь оно составляет 60 - 10 = 50 метров.

Чтобы найти расстояние от первого столба до нового столба на том же месте, нам нужно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для старого расстояния между столбами (60 м) и нового расстояния между столбами (50 м).

НОК(60, 50) = (60 * 50) / НОД(60, 50),

где НОД - наибольший общий делитель.

Чтобы найти НОД(60, 50), используем алгоритм Эвклида:

НОД(60, 50) = НОД(50, 60 % 50) = НОД(50, 10) = НОД(10, 50 % 10) = НОД(10, 0) = 10.

Теперь, когда у нас есть НОК(60, 50) = 300 м, мы знаем, что новый столб нужно установить через 300 метров от первого столба, чтобы сохранить равные промежутки между столбами на всей дороге.