Question

Сколько различных трехзначных чисел, делящихся на 4 можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7 при условии, что цифры в числе не повторяются?

Answer 1

136,156,176,196,256,304...

Answer 2

Чтобы составить трехзначное число, делящееся на 4, нужно, чтобы последние две цифры образовывали число, делящееся на 4. Таким образом, нам нужно найти все возможные комбинации из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, которые дают двузначное число, делящееся на 4, и затем добавить к этому числу одну из оставшихся цифр.

Двузначные числа, делящиеся на 4, можно составить из следующих комбинаций:

12, 24, 32, 36, 42, 48, 52, 56, 64, 68, 72, 76

Теперь у нас осталось 5 цифр: 1, 3, 5, 6, 7. Мы можем выбрать любую из этих цифр для первой позиции (сотни), и после этого останется 4 цифры для второй позиции (десятки).

Таким образом, количество различных трехзначных чисел, делящихся на 4 и составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, составит:

Количество = (количество двузначных чисел, делящихся на 4) * (количество оставшихся цифр для первой позиции) * (количество оставшихся цифр для второй позиции)

Количество = 12 * 5 * 4 = 240

Ответ: Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 можно составить 240 различных трехзначных чисел, делящихся на 4.