Question

Найдите функцию, обратную данной У=4-(х-1)2; y=4/2x+1

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения обратной функции, нужно сначала записать исходную функцию в форме $y = f(x)$, а затем найти $x$ как функцию от $y$ и переименовать $x$ и $y$.

Исходная функция: $y = 4 - (x - 1)^2$

1. Заменим $y$ на $x$ и $x$ на $y$: $x = 4 - (y - 1)^2$

2. Разрешим уравнение относительно $y$: $y - 1 = \sqrt{4 - x}$ $y = \sqrt{4 - x} + 1$

Таким образом, обратная функция к $y = 4 - (x - 1)^2$ это $y = \sqrt{4 - x} + 1$.