Question

В турнире по футболу участвовало 8 команд. Каждая команда сыграла с каждой ровно один матч. За победу каждая команда получала 3 очка, за ничью – 1 очко, за поражение – 0 очков. Команда Меркурий набрала 19 очков, а команда Уран – 18 очков. Каков результат матча Меркурий-Уран (ничья, победил Уран или победил Меркурий)?

Answer 1

Считая, что должна победить команда с наибольшим количеством очков, то у команды Меркурий на одно очко больше, чем у команды Уран. Следовательно, победила команда Меркурий.
Удачи))))

Answer 2

Если у "Меркурия" 19, а у "Урана" - 18, то очевидно же, что победила команда "Меркурия")

Answer 3

Давайте разберемся по очкам, сколько каждая команда могла набрать в турнире:

Пусть Меркурий победил n матчей, сыграл в ничью m раз и проиграл k раз.

Тогда общее количество очков для Меркурия будет равно: 3 * n + 1 * m + 0 * k = 3n + m.

Аналогично для команды Уран: 3 * p + 1 * q + 0 * r = 3p + q.

Мы знаем, что Меркурий набрал 19 очков и Уран набрал 18 очков, таким образом:

3n + m = 19, 3p + q = 18.

Теперь посмотрим на количество сыгранных матчей между Меркурием и Ураном. Учитывая, что участвовало 8 команд и каждая сыграла ровно один матч друг с другом, всего было сыграно 8 - 1 = 7 матчей между командами. Поскольку Меркурий и Уран сыграли ровно один раз, то в общей сложности набрали 19 + 18 = 37 очков.

Теперь у нас есть два уравнения и две неизвестных:

1. 3n + m = 19,
2. 3p + q = 18.

Мы знаем, что n + p = 7 (так как всего было 7 матчей между Меркурием и Ураном). Решим эту систему уравнений.

Выразим из первого уравнения m: m = 19 - 3n. Подставим второе уравнение: 3p + q = 18. Теперь подставим n + p = 7 вместо p: 3(7 - n) + q = 18.

Упростим уравнение: 21 - 3n + q = 18.

Теперь выразим q: q = 18 - 21 + 3n = 3n - 3.

Теперь у нас есть выражение для m и q через n. Нам нужно найти n, чтобы определить результат матча Меркурий-Уран.

Вспомним, что общее количество очков для Меркурия и Урана равно 37:

3n + (19 - 3n) + 3p + (18 - 3p) = 37.

Упростим выражение: 19 + 18 = 37, что верно.

Теперь определим результат матча Меркурий-Уран. Если n побед команды Меркурий равно 5, то побед команды Уран (p) будет равно 2:

3 * 5 + 1 * (7 - 5) = 15 + 2 = 17.

Таким образом, команда Меркурий победила команду Уран в их матче.